Задача 28011 Точка O - середина биссектрисы AM...

vk249530294

27.05.2018

Точка O - середина биссектрисы AM треугольника ABC. На стороне AC отмечена точка D такая, что DO перпендекулярна AM. Докажите, что DM параллельно AB

SOVA

27.05.2018

★

AМ - биссектриса угла А
∠ 1= ∠ 2
OD- высота и медиана треугольника ADM
Значит, Δ ADM - равнобедренный
∠ 2= ∠ 3

Значит, по свойству транзитивности равенства
∠ 1= ∠ 3

Это внутренние накрест лежащие углы, они равны, значит прямые АВ и DM - параллельны.