Задача 27929 Определить натуральную величину...

u2127377246

24.05.2018

Определить натуральную величину двугранного угла , образованного плоскастями ABD и BCD, если известны координаты
А(70;75;60)
В(42;40;0)
С(90;0;47)
D(15;20;47)

SOVA

24.05.2018

Составляем уравнения плоскостей АВD и BCD
( cм. приложение)
Угол между плоскостями равен углу между их нормальными векторами
vector{n_(1)}=(- 2845; 2936; - 385)
vector{n_(2)}=(188; 705; 408)

cos phi =(vector{n_(1)}*vector{n_(2)})/(|vector{n_(1)}|*|vector{n_(2)}|)=

=(-2845*188+2936*705-385*408)/sqrt(188^2+705^2+408^2)*sqrt((-2845)^2+2936^2+(-385)^2))