Задача 27873 Найти общее решение или общий...
Условие
дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:
y'=3^(x+y)
математика ВУЗ
712
Решение
★
3^(x+y)=3^x*3^y
dy/dx=3^x*3^y
dy/3^y=3^xdx
∫ dy/3^y= ∫ 3^xdx
∫ 3^(-y)dy= ∫ 3^xdx
-∫ 3^(-y)d(-y)= ∫ 3^xdx
-3^(-y)/(ln3)=3^x/(ln3)+c
О т в е т. -3^(-y)=3^x+С, С=с*ln3
3^x+3^(-y)+C=0