Задача 27863 9.20. Найдите отношение высот...

slava191

22 мая 2018 г.

9.20. Найдите отношение высот треугольника АВС , опущенных из вершин А и В соответственно, если cosA=1/5, sinB=1/2

SOVA

22 мая 2018 г.

sin ∠ A=√1–cos² ∠ A=√1–(1/5)²=√24/25=2√6/5;

По теореме синусов
a/sin ∠ A=b/sin ∠ B

a/b=sin ∠ A/sin ∠ B=4√6/5⇒b/a=5√6/24

S( Δ)=(1/2)a·h_a
S( Δ)=(1/2)b·h_b

a·h_a=b·h_b
h_a/h_b=b/a= 5√6/24

О т в е т. 5√6/24