Задача 27862 9.19. Найдите высоту, опущенную на...

slava191

22.05.2018

9.19. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника с острым углом а и радиусом описанной окружности R.

SOVA

22.05.2018

★

В прямоугольном треугольнике гипотенуза - диаметр описанной окружности
с=2R
a=2Rsin альфа
b=2Rcos альфа

S( Δ)=(1/2)a*b и S( Δ)=(1/2)c*h

a*b=c*h

h=a*b/c=(2R*sin альфа *2R*cos альфа)/2R=

=R*sin2 альфа

О т в е т. R*sin2 альфа