Задача 27854 Помогите, пожалуйста, решить эти, две...

u4614714047

22.05.2018

Помогите, пожалуйста, решить эти, две задачи! Эти две не могу никак решить! 1. Длины сторон прямоугольника 37 м. и 6 м. Прямая, параллельная его стороне, делит прямоугольник на два подобных, но не конгруэнтных прямоугольника. Найти площадь каждой части. 2. Прямая, параллельная стороне прямоугольника и отстоящая от неё на 9 м., отсекает прямоугольник, подобный данному. На какие части делит эта прямая площадь прямоугольника, если его периметр равен 176 м.?

SOVA

22.05.2018

★

1.
Пусть одна сторона х, вторая (37-х)
Пропорциональность сторон из подобия:
х:6=6:(37-х).

Применяем основное свойство пропорции:
х*(37-х)=6*6;
x^2-37x+36=0
D=(-37)^2-4*36=1369-144=1225
x=(37 ± 35)/2
x=1 или х=36

S_(1)=1*6=6
S_(2)=36*6=216

О т в е т. 6 кв м и 216 кв м
2.
Пусть одна сторона прямоугольника х, вторая у
Р=2*(х+у)
176=2*(х+у)
х+у=88
у=88-х

У отсеченного прямоугольника сторона 9.Вторая сторона (88-х)
Пропорциональность сторон из подобия:
9:(88-х)=(88-х):х
х^2-185x+7744=0
D=(-185)^2-*7744=34225-30976=3249=57^2
x=(185 ± 57)/2
x=64 или х=121 ( не удовл. смыслу задачи, 88-х < 0)
88-х=88-64=24
S_(1)=9*24=216 кв м
S_(2)=(64-9)*24=1320 кв м
S_(1):S_(2)=216:1320=9:55
О т в е т. 9:55