Задача 27821 Л6) Найдите острый угол между...

slava191

21.05.2018

Л6) Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

vk397114329

21.05.2018

★

Дано:
∠ С=90*; BB1 и AA1-биссектрисы острых углов Δ ABC.
которые пересекаются в точке О. Найти ∠ ABO1.
Решение:
1) В ΔABC: ∠ A+ ∠ B= 90*
2) 1/2*( ∠A+ ∠ B)=45*
3) ΔAOB: ∠ O= 180-45*=135*
4)Искомый угол AOB1=180*-135*=45* (смежные)
Ответ :45

SOVA

21.05.2018

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
Биссектриса делит угол пополам, значит сумма двух углов треугольника, образованного биссектрисами и гипотенузой равна 45 градусов.
Угол между биссектрисами равен 180 градусов - 45 градусов = 135 градусов