Задача 27820 Л4) На прилавке лежат 8 одинаковых пар...

slava191

21.05.2018

Л4) На прилавке лежат 8 одинаковых пар перчаток, но у одной пары есть незаметный снаружи брак внутри обеих перчаток. В ходе примерок все перчатки перемешались. Продавец разделил все перчатки случайным образом на 4 группы по 4 штуки. Какова вероятность того, что обе бракованные перчатки находятся в одной группе?

SOVA

21.05.2018

★

Пусть одна плохая перчатка находится в одной группе.
Подсчитаем вероятность того, что и вторая перчатка в этой же группе.
Применяем формулу классической вероятности.
р(А)=m/n
Испытание состоит в том, что из оставшихся 15-ти перчаток надо выбрать три.
n=C^(3)_(15)
А-обе бракованные перчатки находятся в одной группе
Событию А благоприятствуют исходы при которых обе перчатки в группе и потому остается подсчитать сколькими способами можно выбрать из оставшихся 14-ти перчаток две.
m=C^(2)_(14)

p=C^(2)_(14)/C^3_(15)=
=(14!/(12!*2!))*((12!*3!)/15!)=3/15=1/5=0,2