Задача 27778 ...
Условие
Sin7x=-√2
математика 10-11 класс
681
Все решения
sint=a
имеет решения лишь при |a| меньше или равно 1
|-sqrt(2)|=sqrt(2)≈ 1,4 > 1
уравнение не имеет корней.
если бы уравнение имело вид
sin7x=-sqrt(2)/2,
то
7х=(-1)^(k) arcsin(-sqrt(2)/2)+Pik, k ∈ Z
что можно записать в виде серии двух ответов см. рис.
7x=(-Pi/4)+2Pin, n ∈ Z или 7x=(-3Pi/4)+2Pim, m ∈ Z
делим на 7
х=(-Pi/28)+(2Pi/7) n, n ∈ Z или x=(-3Pi/28)+(2Pi/7)m, m ∈ Z
О т в е т. х=(-Pi/28)+(2Pi/7) n, n ∈ Z или x=(-3Pi/28)+(2Pi/7)m, m ∈ Z
