Задача 27749 (logx2-1)log2(2x) < =3/2...
Условие
предмет не задан
2599
Все решения
x > 0
x ≠1
Замена
log_(2)x=t
log_(2)(2x)=log_(2)2+log_(2)x =1+t
(log_(x)2-1)=(1/t)-1
Решаем неравенство
((1/t)-1)*(1+t) меньше или равно 3/2
(2t^2+3t-2)/(2t) больше или равно 0
D=9+16=25
корни -2 и 0,5
____ [-2] __+__ (0) ____ [1/2] __+__
-2 меньше или равно log_(2) x < 0 или
log_(2)x больше или равно 1/2
1/4 меньше или равно x < 1 или x > sqrt(2)