Задача 27704 первый велосипедист выехал из поселка по...

u85192188100

18.05.2018

первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч, через час после него со скоростью 10 км/ч выехал второй, а еще через час выехал третий. Найдите скорость третьего, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого?

vk397114329

18.05.2018

★

Решение:
х км/ч-скорость третьего велосипедиста,
(х-15) км/ч-скорость сближения третьего с первым,
(х-10)км/ч-скорость сближения со вторым велосипедистом.
В момент выезда третьего первый находился от него на
расстоянии 2*15=30км, а второй на расстоянии 1*10=10км
Составим уравнение : 30/(х-15)-10/(х-10)=2+1/3,
Скорость третьего должна быть больше всех.
Решаем уравнение:
После упрощения получаем уравнение 7х^2-235x+1500=0
D=13225. x1=(235-115)/14=8+4/7-не подходит,(скорость мала), x2= (235+115)/14=25.
Ответ: 25