Задача 27673 ...

u1881623870

18.05.2018

Решите неравенство x(x²-2x+1)√25-x²≥0

SOVA

27.05.2018

ОДЗ:
25-x^2 больше или равно 0 ⇒ x ∈ [-5;5]

Так как при x ∈ [-5;5]
sqrt(25-x^2) больше или равно 0, то
x*(x^2-2x+1) больше или равно 0
x*(x-1)^2 больше или равно 0

_-__ [0] _+__ [1] _+__

x ∈ [0;+ бесконечность ) и с учетом х ∈ [-5;5] получаем ответ
[0;5]

Кроме того, так как неравенство нестрогое, решениями неравенства служат корни уравнения
sqrt(25-x^2)=0 ⇒ x= ± 5

О т в е т. {-5}U[0;5]