Задача 27655 y’sinx=y lny ...

vk138015699

17.05.2018

y’sinx=y lny

SOVA

28.05.2018

y`=dy/dx

sinxdy=ylnydx - уравнение с разделяющимися переменными.
dy/(ylny)=dx/sinx
Интегрируем
∫ dy/(ylny)=∫ dx/sinx
ln|lny|=ln|tg(x/2)|+lnc
ln|lny|=ln|c*tg(x/2)|
ln|y|=ctg(x/2)
y=e^(ctg(x/2)
e^c=C
y=Ce^(tg(x/2)) - о т в е т.