Задача 27403 Тело движется по прямой по закону...

u185126974

13.05.2018

Тело движется по прямой по закону х(t)=t^3/3-2t^2+4t-2.Нпйдите наибольшую и наименьшуб скорость тела при t€[1;4]

SOVA

28.05.2018

v(t)=x`(t)=(t^3/3)-2t^2+4t-2)`=t^2-4t+4=(t-2)^2
Функция v(t)=(t-2)^2 больше или равно 0 при любом t
Наименьшее значение
v(2)=0
Наибольшее значение принимает на концах отрезка
v(1)=(1-2)^2=1
v(4)=(4-2)^2=4 - наибольшее значение.
О т в е т. При t=2 скорость наименьшая, v(2)=0
При t=4 скорость наибольшая, v(4)=4