Задача 27347 боковое ребро параллелепипеда составляет...

u83220238186

11.05.2018

боковое ребро параллелепипеда составляет со смежными ребрами углы по 60°. что можно сказать о проекции этого ребра на основание?

SOVA

11.05.2018

Проводим высоты в гранях A1ADD1 и A1AВВ1.
Треугольники A1AM и равны А1АЕ равны по гипотенузе
AA1 и острому углу в 60 градусов.
Значит A1M=AE

Равные наклонные имеют равные проекции
ОЕ=ОМ
Прямоугольные треугольники АОМ и АОЕ равны по гипотенузе и катету
АО - общая
ОЕ=ОМ

Значит АО - биссектриса угла А основания параллелепипеда АВСD.