Задача 27333 Найти тангенс угла наклона касательной к...

u78811472

11.05.2018

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=x^3*(x^2+6), в точке x0=-2

SOVA

11.05.2018

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x_(o))=k( касательной) = tg альфа ,
альфа - угол, который касательная образует с положительным направлением оси Ох.

f(x)=x^3*(x^2+6)
Раскрываем скобки
f(x)=x^5+6x^3
f`(x)=5x^4+18x^2
f`(x_(o))=f`( - 2) =5*(-2)^4+6*( -2) ^2=80+24=104

О т в е т. tg альфа =104