Задача 27325 120 < n*(n-1) < 140 помогите решить...

u8517312892

10.05.2018

120 < n*(n-1) < 140 помогите решить

SOVA

11.05.2018

Двойное неравенство равносильно системе двух неравенств:
{120 < n*(n-1)
{n*(n-1) < 140

{ n^2-n-120 > 0⇒ D=1+4*120=481 корни (1± sqrt(481))/2;
{n^2-n-140 < 0 ⇒ D=1+4*140=561; корни (1± sqrt(561))/2

___ (1-sqrt(561))/2 \\\\\\\\\\(1-sqrt(481))/2 ____ (1+sqrt(481))/2 /////////(1+sqrt(561)/2

(1+sqrt(481))/2 > 11
(1+sqrt(561))/2 < 13

Если n ∈ N, то в ((1+sqrt(481))/2; (1+sqrt(561))/2) входит
одно натуральное число n=12

О т в е т. 12