Задача 27273 4.2.41 . Какова должна быть зависимость...

slava191

09.05.2018

4.2.41 . Какова должна быть зависимость между коэффициентами А и В, чтобы прямая Ах + By + С = 0 была наклонена к оси Ох под углом (3/4)Pi

SOVA

09.05.2018

★

Геометрический смысл углового коэффициента k в уравнении прямой у=kx+b
k=tg альфа ,
альфа - угол который образует прямая у =kx+b с положительным направлением оси Ох.

tg(3Pi/4)=-1
k=-1

Запишем уравнение
Ах+Ву+С=0 как уравнение прямой с угловым коэффициентом k
y=(-A/B)x - (C/A)

k=-A/B

-1=-A/B ⇒ A/B=1 ⇒ A=B

О т в е т. А=В