Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 27272 4.2.38. Из точки А(-5; 6) выходит луч...

Условие

4.2.38. Из точки А(-5; 6) выходит луч света под углом arctg(-2) к оси
Ох и отражается от оси Ох, затем от оси Оу. Найти уравнения прямых, по которым направлены все три луча.

математика ВУЗ 4580

Решение

Луч света под углом arctg(-2)

Значит угловой коэффициент прямой
k= - 2

Уравнение прямой
у= -2х + b

Подставим координаты точки А и найдем b
6 = -2*(-5) + b
b=- 4
[b] y = - 2x - 4 [/b]

Прямая y = - 2x - 4 пересекает ось Ох в точке (-2;0)

[b] Угол падения равен углу отражения[/b]
Отраженный луч - прямая имеет угловой коэффициент
k=2

y=2x+d
Подставляем координаты точки (2;0)
0=2*(-2)+d
d=4
[b] y=2x-4[/b]

Прямая у=2х-4 пересекает ось Оу в точке (0;4)

Отраженный луч параллелен первому лучу
Поэтому угловой коэффициент k=-2

у=-2х + p

4=-2*0+p
p=4

[b] y=-2x + 4 [/b]

О т в е т. y = - 2x - 4; у = 2х - 4; у = - 2х + 4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК