log1/2(log2(x2–2)) > log_(1/2)1
Основание логарифмической функции 0 < (1/2) < 1, значит функция убывающая.
Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
log_(2)(x^2-2) < 1, 1=log_(2)2
log_(2)(x^2-2) < log_(2)2
Основание логарифмической функции 2 > 1, значит функция возрастающая.
Большему значению функции соответствует большее значение аргумента
x^2-2 < 2
x^2-4 < 0
(x-2)(x+2) < 0
_+__ (-2) __-__ (2) __+__
(-2; 2)
C учетом ОДЗ данного неравенства
{x^2-2 > 0⇒ (- бесконечность ;-sqrt(2))U(sqrt(2);+ бесконечность )
{log_(2)(x^2-2) > 0 ⇒ x^2-2 > 1 ⇒ (- бесконечность ;-sqrt(3))U(sqrt(3);+ бесконечность )
получаем о т в е т.
(-2;-sqrt(3))U(sqrt(3);2)