Задача 27267 6.35) lg(x^2+5x+7) < 0...
Условие
математика 10-11 класс
2776
Решение
★
x^2+5x+7 > 0
x^2+5x+7=0
D=25-4*7 < 0
x^2+5x+7 > 0 при любом х
ОДЗ : x ∈ ( - бесконечность; + бесконечность)
Так как
0=lg1
неравенство можно записать:
lg(x^2+5x+7) < lg1
логарифмическая функция с основанием 10 возрастающая, поэтому
x^2+5x+7 < 1
x^2+5x+6 < 0
D = 25 - 4*6 = 25 - 24 = 1
x=(-5-1)/2 =-3 или х=(-5+1)/2=-2
____ (-3) __-__ (-2) ____
( - 3; -2)
О т в е т. (-3;-2)