Задача 27265 6.23) 1+2log(x+5)5 = log5(x+5)...
Условие
математика 10-11 класс
2359
Решение
★
Решение:
ОДЗ: {x+5 > 0; {x > -5;
{x+5 ≠ 1 {x ≠ -4.
Используем формулу log_(a)(b)=1/log_(b)(a)
Пусть log_(5)(x+5)=t.тогда 1+2/t-t=0;
t^2-t-2=0. По теореме,обратной теореме Виета
t1=2; t2=-1
1)log_(5)(x+5)=2. x+5=25. x=20.
2) log_(5)(x+5)=-1. x+5=1/5. x=-4.8
Учитывая ОДЗ Ответ: x1=20; x2=-4.8.