Задача 27252 решить неравенство 7^(х+2) - 7^(х+1) -...

u85115248160

09.05.2018

решить неравенство 7^(х+2) - 7^(х+1) - 2* 7^x > 2^(x/3 +1) + 2^(x/3 -1)

SOVA

09.05.2018

7^x*7^2-7^x*7-2*7^x > (2^(1/3))^x *2 + (2^(1/3))^x*2^(-1)
7^(x)* (7^2 - 7 - 2) > (2^(1/3))^x*(2 +1/2)

7^(x)*40 > ( ∛ 2)^x *5/2
Делим обе части неравенства на 40* ( ∛ 2)^x

(7/∛ 2)^(x) > 1/16

Основание (7 / ∛ 2)) > 1, показательная функция с этим основанием возрастает, поэтому

x > log_(7/∛ 2) (1/16)