Задача 2725 При каком значении параметра а графики...

efimova1996

18.01.2015

При каком значении параметра а графики функций y= ax^2 и y = lnx имеют общую касательную?

slava191

18.01.2015

Значение производной функции в точке x0 равно угловому коэфициенту касательной. Так как касательная у нас одна, то и значение углового коэфициента для первой и второй функции одинаковы, но имеют разные точки касания
f1'(x01)=k=f2'(x02)

y=lnx0+(1/x01)(x-x01) - уравнение касательной для первой функции
y=ax02^2+2ax0(x-x02) - уравнение касательной для второй функции

думаю приравняв эти уравнения можно что-то сообразить...хотя не уверен