Задача 27245 ...

u374520880

09.05.2018

Решить уравнение. Указать наименьший положительный корень
2sin²x+3cos²x+2sinx=0

SOVA

09.05.2018

Так как сos^2x=1-sin^2x, то

уравнение принимает вид

2sin^2x+3*(1-sin^2x)+2sinx=0

sin^2x-2sinx-3=0
D=4+12=16

sinx=-1 ⇒ x=-(Pi/2)+2Pin, n ∈ Z
Второе уравнение
sinx=3
не имеет корней в силу ограниченности синуса.
|sinx| меньше или равно 1

О т в е т. (3Pi/2) - наименьший положительный корень