Задача 27243 ...
Условие
sin x+3/2≥-sin² x+3/-cos² x+3/2
математика
2551
Все решения
Неравенство имеет вид
sint больше или равно -sin^2t - cos^2t
Так как
sin^2t+cos^2t=1
-sin^2t-cos^2t=-1
неравенство
sin t больше или равно -1
в силу ограниченности sint ( |sint| меньше или равно 1)
это уравнение
sin t = -1
Обратная замена
sin(x+3)/2 = -1
(x+3)/2= (- Pi/2) + 2Pin, n ∈ Z
x+3 = (-Pi) + 4 Pin, n ∈ Z
x=-3-Pi +4Pin, n ∈ Z
О т в е т. -3-Pi +4Pin, n ∈ Z