Задача 27199 Решить уравнение 2 sin квадрат x –...

u95711178

07.05.2018

Решить уравнение 2 sin квадрат x – корень из 3 sinх разделить (дробью) на
2cos х + 1 .Дробь равна 0. Найти все корни

SOVA

07.05.2018

{2sin^2x-sqrt(3)sinx=0
{2cosx+1 ≠ 0

{sinx*(2sinx-sqrt(3))=0 ⇒ sinx=0 или sinx=sqrt(3)/2
{cosx ≠ -1/2 ⇒ x ≠ ± (2Pi/3)+2Pin, n ∈ Z

sinx=0 ⇒ x=Pik, k ∈ Z
или
sinx=sqrt(3)/2 ⇒ x = (Pi/3)+2Pim или х=(2Pi/3)+2Pim, m ∈Z

О т в е т.
Pik, k ∈ Z
(Pi/3)+2Pim, m ∈ Z