Задача 27177 Решите неравенство log^3(x^2+2x) > 1...
Условие
предмет не задан
2030
Все решения
log_(3)(x^2+2x) > log_(3)3
Логарифмическая функция с основанием 3 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
{x^2+2x > 3
{x^2+2x > 0 ( одз уравнения)
Второе неравенство выполняется автоматически, если выполняется первое.
x^2+2x > 3 > 0
Решаем только первое.
x^2+2x-3 > 0
D=2^2-4*(-3)=4+12=16
x_(1)=(-2-4)/2=-3 или x_(2)=(-2+4)/2=1
О т в е т. (- бесконечность; -3) U(1;+ бесконечность )