Задача 27174 На картинке. Условие: найдите все...

vk446213436

07.05.2018

На картинке.
Условие: найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение.

SOVA

29.05.2018

{ax^2-2ax-2x+a+5 меньше или равно 0
{ax^2+x^2-2ax-4x+a+2 больше или равно 0

{a(x-1)^2 меньше или равно 2x-5
{a*(x-1)^2 больше или равно 4х-x^2-2

При x=1
{0 меньше или равно -5 - неверно
{0 больше или равно -2 - верно

Единственное решение
при
2x-5=4x-x^2-2
x^2-2x-3=0
D=16
x=-1 или x=3 ⇒
a=-7/4 или a=1/4

Можно построить графики
a(x) меньше или равно (2x-5)/(x-1)^2 и a(x) больше или равно(4x-x^2-2)/(x-1)^2
и получить общие точки
О т в е т. а= -7/4 и а=1/4