Задача 27169 В таблице три столбца и несколько строк....

u17659112196

06.05.2018

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 174, во втором - 158, в третьем - 184, а сумма чисел в каждой строке больше 46, но меньше 53. Сколько всего строк в таблице

SOVA

06.05.2018

Пусть таблица составлена так:
a_(1) b_(1) c_(1)
a_(2) b_(2) c_(2)
...
a_(n) b_(n) c_(n)

По условию

a_(1)+a_(2)+...+a_(n)=174;
b_(1)+b_(2)+...+b_(n)=158;
c_(1)+c_(2)+...+c_(n)=184;

Cкладываем числ
а во всех столбцах
174+158+184=516 - cумма всех чисел в таблице
Кроме того, по условию: сумма чисел в каждой строке больше 46, но меньше 53
Это могут быть числа:
47; 48;49;50; 51; 52

Пусть в каждой строке сумма чисел равна наименьшему числу 47
47*n < 516
n < 10,97

Пусть сумма чисел в каждой строке равна наибольшему числу 52
52n > 516
n > 9,92

9,92 < n < 10,97

n=10