Задача 27138 В треугольнике ABC вписана окружность,...

u18816215167

06.05.2018

В треугольнике ABC вписана окружность, которая касается сторон треугольника в точках K, M и P. Найдите углы треугольника MKP, если углы A, B и C треугольника ABC равны соответственно 70, 63 и 47 градусов. Ответ дайте в градусах.

SOVA

06.05.2018

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Угол между касательной и хордой измеряется половиной дуги, которую стягивает хорда.

∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 ( измеряются полoвиной дуги MK)
∠ 4= ∠ 5= ∠ 6 ( измеряются полoвиной дуги MР)
∠ 7= ∠ 8= ∠ 9 ( измеряются полoвиной дуги KР)


Сумма углов треугольника АМК равна 180 градусов
∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 =(180^(o)-70^(o))/2=55^(o)

Аналогично
∠ 4= ∠ 5= ∠ 6 =((180^(o)-63^(o))/2=58,5^(o)
∠ 7= ∠ 8= ∠ 9=(180^(o)-47^(o))/2=66,5^(o)

О т в е т. 55^(o); 58,5^(o);66,5^(o)

vk300528519

06.05.2018

http://school.umk-spo.biz/gia/forum/okrgnst/vptrkr_2
Тут что-то подобное посмотри и разбери, я уже не помню как решать, да и времени у меня мало.