Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 27125 5.5) (2/3)^(4sqrt(x)) =...

Условие

5.5) (2/3)^(4sqrt(x)) = (2,25)^(2sqrt(x)-4)

математика 10-11 класс 984

Решение

ОДЗ: х > 0

Так как
2,25=9/4=(4/9)^(-1)=(2/3)^(-2)


(2/3)^(4√x) = ((2/3)^(-2))^(2√x–4);
(2/3)^(4√x) = ((2/3)^(-2*(2√x–4));

Показательная функция с любым основанием строго монотонна. Это означает, что каждое своё значение функция принимает в единственной точке.
Если значения функции равны, то и аргументы равны
4√x =-2*(2√x–4);

8√x = 8;

√x=1

х=1 - удовлетворяет ОДЗ

О т в е т. х=1

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК