✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 27125 5.5) (2/3)^(4sqrt(x)) =

УСЛОВИЕ:

5.5) (2/3)^(4sqrt(x)) = (2,25)^(2sqrt(x)-4)

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

ОДЗ: х > 0

Так как
2,25=9/4=(4/9)^(-1)=(2/3)^(-2)


(2/3)^(4√x) = ((2/3)^(-2))^(2√x–4);
(2/3)^(4√x) = ((2/3)^(-2*(2√x–4));

Показательная функция с любым основанием строго монотонна. Это означает, что каждое своё значение функция принимает в единственной точке.
Если значения функции равны, то и аргументы равны
4√x =-2*(2√x–4);

8√x = 8;

√x=1

х=1 - удовлетворяет ОДЗ

О т в е т. х=1

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 527 ⌚ 05.05.2018. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52030
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52031
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51996
S_(кольца)=S_(большого круга)-S_(малого круга)

S_(круга)=π*R^2

R=4

r=sqrt(1^2+2^2)=sqrt(5)


S_(кольца)=π*R^2-π*r^2=π*4^2-π*(sqrt(5))^2=16π-5π=[b]11π[/b]

О т в е т. 11
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52028
Y=5X+3 ⇒

y_(1)=5x_(1)+3=5*(-2)+3=-10+3=-7

y_(2)=5x_(2)+3=5*(-1)+3=-5+3=-2

y_(3)=5x_(3)+3=5*0+3=0+3=3

y_(4)=5x_(4)+3=5*1+3=5+3=8

y_(5)=5x_(5)+3=5*2+3=10+3=13

(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52025