Уравнение принимает вид:
2^(3+2x) = 2^(2-2x^2-6x)
Показательная функция с любым основанием строго монотонна. Это означает, что каждое своё значение функция принимает в единственной точке.
Если значения функции равны, то и аргументы равны
3+2x = 2-2x^2-6x;
2x^2+8x+1=0
D=64 - 4*2=56
x_(1,2)=(-8 ± sqrt(56))/4
x_(1,2)=(-4 ± sqrt(14))/2=-2 ± sqrt(7/2)
О т в е т. -2 ± sqrt(7/2)