Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 27124 5.4) 2^(3+2x) = 4^(1-x^2-3x)...

Условие

5.4) 2^(3+2x) = 4^(1-x^2-3x)

математика 10-11 класс 573

Решение

4^(1–x^2–3x)=(2^(2))^(1-x^2-3x)=2^(2*(1-x^2-3x))=2^(2-2x^2-6x)

Уравнение принимает вид:
2^(3+2x) = 2^(2-2x^2-6x)

Показательная функция с любым основанием строго монотонна. Это означает, что каждое своё значение функция принимает в единственной точке.
Если значения функции равны, то и аргументы равны

3+2x = 2-2x^2-6x;
2x^2+8x+1=0
D=64 - 4*2=56
x_(1,2)=(-8 ± sqrt(56))/4

x_(1,2)=(-4 ± sqrt(14))/2=-2 ± sqrt(7/2)

О т в е т. -2 ± sqrt(7/2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК