Задача 27122 5.2) (2/5)^(6x-7)=(5/2)^(14x-3)...
Условие
математика 10-11 класс
959
Решение
★
(2/5)=(5/2)^(-1), то
(2/5)^(6x–7)=((5/2)^(-1))^(6x-7)=(5/2)^(-6x+7)
Уравнение принимает вид:
(5/2)^(-6x+7)=(5/2)^(14x–3)
Показательная функция с любым основанием строго монотонна. Это означает, что каждое своё значение функция принимает в единственной точке.
Если значения функции равны, то и аргументы равны
-6x+7=14x-3
7+3=14x+6x
10=20x
x=1/2
О т в е т. 1/2