Задача 27115 Л8. Боковые ребра треугольной пирамиды...

slava191

05.05.2018

Л8. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

SOVA

05.05.2018

★

Пусть прямоугольный треугольник SBC- основание пирамиды, AS ⊥ пл SBC .
Значит AS - высота пирамиды
H=AS=3

S( Δ SBC) = (1/2) SB*SC=(1/2)*3*3=9/2

V ( пирамиды SABC)=(1/3)*S(осн.)*H=

=(1/3)*S ( Δ SBC)* H=(1/3)*(9/2)*3=9/2=4,5

О т в е т. 4,5