Задача 27115 Л8. Боковые ребра треугольной пирамиды...

slava191

5 мая 2018 г. в 00:00

Л8. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

SOVA

5 мая 2018 г. в 00:00

★

Пусть прямоугольный треугольник SBC– основание пирамиды, AS ⊥ пл SBC .
Значит AS – высота пирамиды
H=AS=3

S( Δ SBC) = (1/2) SB·SC=(1/2)·3·3=9/2

V ( пирамиды SABC)=(1/3)·S(осн.)·H=

=(1/3)·S ( Δ SBC)· H=(1/3)·(9/2)·3=9/2=4,5

О т в е т. 4,5