Задача 27033 log_x(x^2+3)=log_x(4x) Логорифм по...
Условие
Логорифм по основанию х от (х в квадрате + 3) равно логорифм по основанию х от (четырёх х)
предмет не задан
1075
Все решения
{x > 0;
{x ≠ 1
{x^2+3 > 0 ⇒ х - любое
{4x > 0 ⇒ x > 0 cм. первое неравенство.
Логарифмическая функция монотонна. Значит каждое свое значение она принимает в единственной точке.
Если значения равны, то и аргументы равны.
x^2+3=4x
x^2-4x+3=0
D=16-12=4
x_(1)=(4-2)/2=1 или x_(2)=(4+2)/2=3
x_(1) не удовлетворяет ОДЗ,
О т в е т. х=3