Задача 26991 4.55) tg(1/(1+x^2)) больше или равно 1...
Условие
математика 10-11 класс
1153
Решение
★
1/((Pi/2)+Pik) < 1+x^2 меньше или равно 1/((Pi/4)+ Pik ), k ∈ Z
(2/(Pi+2Pik)) -1 < x^2 меньше или равно (4/(Pi+4Pik)) - 1, k ∈ Z
(2-Pi-2Pik)/(Pi+2Pik) < x^2 меньше или равно (4-Pi-4Pik)/(Pi+4Pik)) , k ∈ Z
(4-Pi-4Pik)/(Pi+4Pik)) > 0 при k=0
(2-Pi-2Pik)/(Pi+2Pik) < 0 при любом k
x^2 > (2-Pi-2Pik)/(Pi+2Pik) при любом х
Решаем неравенство:
x^2 меньше или равно (4-Pi)/Pi
O т в е т. - sqrt((4-Pi)/Pi) меньше или равно x меньше или равно sqrt((4-Pi)/Pi)