Задача 26960 Найти линии уровня функции z=1/x^2+2y^2...
Условие
предмет не задан
2056
Все решения
z > 0
При z=1
эллипс
x^2+2y^2=1
При z=2
эллипс
x^2+2y^2=1/2
При z=3
эллипс
x^2+2y^2=1/3
При z=1/2
эллипс
x^2+2y^2=2
При z=1/3
эллипс
x^2+2y^2=3
По ним легко представить поверхность
см. рис.
Поверхность похожая на эллиптический конус
не имеющего остроконечной вершины
Чем выше по оси Оz делаетсЯ срез, тем эллипсы имеют размер меньше ( а и b меньше)
