Задача 26951 153,154 пожалуйста...
Условие
Решение
{x^4-8x^3+16x^2 больше или равно 0 ⇒ x^2*(x-4)^2 больше или равно при любом х
{x^2-10x+25 больше или равно 0 ⇒ (x-5)^2 больше или равно 0 при любом х
{(sqrt(x^4-8x^3+16x^2) +3)/(x^2+sqrt(x^2-10x+25))
больше или равно 1 ⇒
|x*(x-4)|+3-x^2-|x-5|/(x^2+sqrt(x^2-10x+25)) больше или равно 0 ⇒
|x*(x-4)|+3-x^2-|x-5| больше или равно 0
Раскрываем модуль
1) (- бесконечность ;0]
x^2-4x+3-x^2+2x-10 больше или равно 0
-2x больше или равно 7
x меньше или равно -3,5
О т в е т. 1)x меньше или равно -3,5
Проверила графически - ответ другой. См. рисунок
2) (0;4]
-x^2+4x+3-x^2+2x-10 больше или равно 0
-2x^2+6x-7 больше или равно 0
2x^2-6x+7 меньше или равно 0
D=36-56 < 0
о т в е т. нет решений на (0;4]
3) (4;+ бесконечность )
x^2-4x+3-x^2-2x+10 больше или равно 0
6x меньше или равно 13
x меньше или равно 13/6
О т в е т. 3) нет решений на (4;+ бесконечность )
О т в е т. (- бесконечность ;-3,5)
154.
ОДЗ:
х > 0
x ≠1
log_(x)(2x^3)=log_(x)2+log_(x)x^3=log_(x)2+3
Замена переменной приводит к иррациональному неравенству
1+t меньше или равно sqrt(4+t)
1)
{4+t больше или равно 0
{1+t < 0
-4 меньше или равно t < -1
-4 меньше или равно log_(x)2 < -1
или
2)
{4+t больше или равно 0
{1+2t+t^2 меньше или равно 4+t ⇒ t^2+t-3 меньше или равно 0