=(cos2x*cosx+sin2x*sinx)/*cos2x*sinx)=
=(cosx)/(cos2x*sinx)
Уравнение принимает вид:
(cosx)/(cos2x*sinx) + 4 cos^2x=0
cosx*( (1/cos2x*sinx)+4cosx)= 0
cosx=0 ⇒ [b] x= (Pi/2) + Pik, k ∈ Z[/b]
(1/cos2x*sinx)+4cosx=0
(1+4cosx*sinx*cos2x)/(cos2x*sinx)=0
1+4cosx*sinx*cos2x=0
1+2sin2x*cos2x=0
1+sin4x=0
sin4x=-1
4x=-(Pi/2)+2Pin, n ∈ Z
[b]x=- (Pi/8)+(Pi/2)n, n ∈ Z[/b]
О т в е т.
x = (Pi/2) + Pik, k ∈ Z
х =- (Pi/8)+(Pi/2)n, n ∈ Z