Задача 26942 4.33) 2sin^3x-sin^2x+2sinxcos^2x-cos^3x...

slava191

30.04.2018

4.33) 2sin^3x-sin^2x+2sinxcos^2x-cos^3x = 0

SOVA

01.05.2018

По-моему во втором слагаемом пропущен множитель сosx
Это однородное тригонометрическое уравнение третьей степени:
2sin^3x-sin^2x*cosx+2sinxcos^2x–cos^3x =0
Делим на соs^3x ≠ 0
2tg^3x-tg^2x+2tgx-1=0
tg^2x*(2tgx-1)+(2tgx-1)=0
(2tgx-1)(tg^2x+1)=0
tgx=1/2
x=arctg(1/2)+Pik, k ∈ Z