Задача 26912 4.24) tg3x=tgx...

slava191

29.04.2018

4.24) tg3x=tgx

SOVA

29.04.2018

★

tg3x-tgx=0
sin(3x-x)/(cos3x*cosx)=0

{sin(3x-x)=0 ⇒sin2x=0
{cos3x≠0 ⇒ 3x≠(Pi/2)+Pin, n∈ Z ⇒ x≠(Pi/6)+(Pi/3)n, n∈ Z
{cosx≠0 ⇒ x≠(Pi/2)+Pim, m∈ Z

sin2x=0
2x=Pik, k ∈ Z
x=(Pi/2)k, k ∈ Z
В ответ не входят точки (Pi/2)+Pim, m∈ Z

О т в е т. Pik, k ∈ Z ( cм. рис)