Задача 26855 ...
Условие
математика 10-11 класс
6590
Все решения
{-5cosx > 0
{cosx ≠ 0 ( область определения тангенса)
Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла
sqrt(3)tg^2x-tgx=0
tgx*((sqrt(3)tgx -1)=0 ⇒
tgx= 0 или tgx=1/sqrt(3) ⇒
x=Pik, k ∈ Z или х=(Pi/6)+Pis, s ∈ Z
С учетом ОДЗ
х=Pi+2Pin, n ∈ Z (k=2n+1) или х=(Pi/6)+(Pi)+2Pim, m ∈Z (s=2m+1)
sqrt(-5cosx)=0 не может, противоречит второму условию ОДЗ
О т в е т.а) Pi+2Pin; (7Pi/6)+2Pim, n, m ∈Z
б) 7Pi/6-4Pi=-17Pi/6; Pi-4Pi=3Pi
