✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 2680 2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)-

УСЛОВИЕ:

2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)- 15*4x^(x^2-4x+1)=0

РЕШЕНИЕ ОТ Гость ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ


Zsedina главный мозг ответила 25.04.2014
2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)- 15*4^(x^2-4x+1)=0
x^2-4x=а⇒2*9^a+1+42*3^a*2^a-15*4^a+1
18*3^2a+42*3^a*2^a-60*2^2a=0 /2^2a≠0
18(3/2)^2a+42*(3/2)^a-60=0
(3/2)^a=y⇒18y²+42y-60=0
3y²+7y-10=0
D=49+120=169 √D=13
y1=(-7-13)/6=-10/3⇒(3/2)^a=-10/3-нет решения
у2=(-7+13)/6=1⇒(3/2)^a=1⇒а=0⇒
х²-4х=0⇒х(х-4)=0⇒х=0 и х=4

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (2)

Добавил Ridjen, просмотры: ☺ 34789 ⌚ 12.01.2015. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ slava191

Получилось 0 и 4 корни

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)

РЕШЕНИЕ ОТ Marica

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(185*0.05)/2=4,625
✎ к задаче 51861
y'= ∫ dx/sqrt(1-x^(2))=arcsinx+C_(1)
y'(0)=3
3=arcsin0+C_(1) ⇒ C_(1)=3
y= ∫ (arcsin0+3)dx=x*arcsinx+sqrt(1-x^(2))+3x+C_(2)
y(0)=2
2=0*0+1+3*0+C_(2) ⇒ C_(2)=1
y(x)=x*arcsin x+sqrt(1-x^(2))+3x+1
y(1)=1*arcsin 1+sqrt(1-1^(2))+3+1=5,571 ≈ 5,57

✎ к задаче 51990
Условие:
xy''=y'
Решение:
Положим dy/dx=z, тогда данное уравнение запишется в виде
xdz/dx=z; или xdz=zdx; отсюда dz/z=dx/x , интегрируя ∫ dz/z= ∫ dx/x получаем
lnz=lnx+lnC1 или lnz=lnxC1, отсюда z=e^ln(xC1)=xC1 т,к z=y', то
Получаем общее решение исходного уравнения
dy/dx=xC1, отсюда dy=xC1dx или y= ∫ xC1dx=x^2/2*C1+C2
✎ к задаче 51991
Из прямоугольного треугольника SAO:
AO=4 ( катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

Наклонные SA=SB=SC равны, значит равны и проекции AO=BO=CO

O- центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника
АВС ( АВ=BC=6)

R=abc/4S_( Δ ABC);

АС=2х
BD=sqrt(6-x^2)

S_(Δ ABC)=(1/2)AC*BD=(1/2)*2x*sqrt(36-x^2)

4=6*6*(2x)/(4x*sqrt(36-x^2)) ⇒ 2*sqrt(36-x^2)=9;

Возводим в квадрат:


4*(36-x^2)=81

(2x)^2=63

2x=sqrt(63)

AC=2x=[b]sqrt(63)[/b]



✎ к задаче 51987
На (- ∞ ;-1) функция непрерывна, так как y=-x^2+2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )

На (-1;0) функция непрерывна, так как y=3x+2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )

На (0;+ ∞ ) функция непрерывна, так как y=2 непрерывна на (- ∞ ;+ ∞ )

Значит, надо исследовать непрерывность функции в точках х=-1 и х=0

х=0

Находим [green]предел слева:[/green]
lim_(x →-1 -0)f(x)=lim_(x →-1 -0)(-x^2+2)=-1+2=1

Находим [red]предел справа:[/red]
lim_(x → -1+0)f(x)=lim_(x → -1+0)(3x+2)=-1
предел слева ≠ пределу справа

Значит, не существует предела функции в точке х=-1

Определение непрерывности не выполняется

х=-1 - [i]точка разрыва первого рода [/i]

В точке существует [i]конечный[/i] скачок



х=0
Находим [green]предел слева:[/green]
lim_(x → -0)f(x)=lim_(x → -0)(3x+2)=2

Находим [red]предел справа[/red]:
lim_(x → +0)f(x)=lim_(x → +0)(2)=2

предел слева = пределу справа
Предел в точке x=1 существует и равен значению функции в этой точке


х=1 - [i]точка непрерывности[/i]



2.
|x+6|=-x-6, при x <-6

|x+6|=x+6, при x >-6


y=\left\{\begin{matrix} -1, x<-6\\1,x>-6 \end{matrix}\right.

Функция непрерывна на (- ∞ ;-6) и на (-6;+ ∞ )

В точке х=-6 функция имеет[b] разрыв первого рода
[/b]
предел слева ≠ пределу справа

Значит, не существует предела функции в точке х=-1

Определение непрерывности не выполняется


В точке существует [i]конечный[/i] скачок
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51988