Задача 2680 2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)-...
Условие
предмет не задан
38028
Решение
★
Zsedina главный мозг ответила 25.04.2014
2*9^(x^2-4x+1)+42*6^(x^2-4x)- 15*4^(x^2-4x+1)=0
x^2-4x=а⇒2*9^a+1+42*3^a*2^a-15*4^a+1
18*3^2a+42*3^a*2^a-60*2^2a=0 /2^2a≠0
18(3/2)^2a+42*(3/2)^a-60=0
(3/2)^a=y⇒18y²+42y-60=0
3y²+7y-10=0
D=49+120=169 √D=13
y1=(-7-13)/6=-10/3⇒(3/2)^a=-10/3-нет решения
у2=(-7+13)/6=1⇒(3/2)^a=1⇒а=0⇒
х²-4х=0⇒х(х-4)=0⇒х=0 и х=4
Все решения
