Задача 26749 Две совершенно одинаковые звезды...

u17652645

24.04.2018

Две совершенно одинаковые звезды расположены на небе так близко, что видны как одна звезда. Их суммарный видимый блеск равен 5 звёздным величинам. Видимый блеск одной из них (первой) равен 5,5 звёздных величин. Исходя из этого условия, выберите два верных утверждения.

1) Блеск второй звезды равен блеску первой звезды.

2) Блеск второй звезды равен –0,5 звёздным величинам.

3) Звёзды находятся на одинаковом расстоянии.

4) Вторая звезда дальше первой.

5) Если каждую из звёзд приблизить к нам в десять раз, то их суммарный блеск станет равен 0 звёздных величин.

vk220074590

24.04.2018

★

Звёздная величина (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Причём при удалении от источника световой поток уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике.

а) Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.

б) Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 1001/5 ≈ 2,512 раза.



Найдем верные утверждения.

Так как по условию звезды одинаковы, а суммарная видимая звездная величина двух звезд меньше чем звездная величина первой звезды (то есть вместе они видны лучше чем по отдельности), то звезды находятся на разных расстояниях (Утверждение 3 — неверно) и как следствие обладают разным блеском (Утверждение 1 — неверно). Кроме того, вторая звезда должна быть дальше первой (должна обладать большей видимой звездной величиной. Утверждение 2 — неверно), так как их общая видимая звездная величина не сильно отличается от видимой звездной величины первой звезды (Утверждение 4 — верно). Если мы приблизим каждую из звезд к нам в 10 раз, то соответствующий энергетический поток возрастет в 100 раз и как следствие видимая звездная величина уменьшится на 5 пунктов и станет равной нулю (Утверждение 5 — верно).



Ответ: 45.