Задача 26741 ...
Условие
начала координат равно sqrt(2), а угол между перпендикуляром, опущенным из начала координат на прямую, и осью Ох, равен (3/4)Pi
Решение
Общее уравнение прямой у=kx+b
k- угловой коэффициент
k=tg альфа
альфа - угол, который прямая образует с положительным направлением оси Ох
Уравнение прямой образующей угол 3Pi/4 c положительным направлением оси Ох имеет вид
у=-х
k=tg (3Pi/4)=-1
k=0 - прямая проходит через начало координат
Перпендикулярная ей прямая - это прямая
у=х+d
Прямая у=х+d отсекает на осях координат отрезки длины d
Высота прямоугольного треугольника с катетами d и гипотенузой dsqrt(2) равна sqrt(2)
Значит,
из формул площади прямоугольного треугольника
S=(1/2)a*b
и
S=(1/2)c*h
получим
a*b=c*h
d*d=dsqrt(2)*sqrt(2)
d^2-2d=0
d=2
О т в е т. у=х+2
