Задача 26728 упростить выражение...
Условие
предмет не задан
408
Решение
★
x^2- sqrt(x)=sqrt(x)*(x^(3/2)-1)=sqrt(x)*((sqrt(x))^3-1)=
=sqrt(x)*(sqrt(x)-1)*(x+sqrt(x)+1)
Получаем
((sqrt(x)+1)/(1+sqrt(x)+x)): (1/(x^2-sqrt(x))=
=((sqrt(x)+1)/(1+sqrt(x)+x)) * (x^2-sqrt(x))=
=((sqrt(x)+1)/(1+sqrt(x)+x)) * sqrt(x)*(sqrt(x)-1)*(x+sqrt(x)+1)=
=(sqrt(x)+1)*(sqrt(x)-1)* sqrt(x)=(x-1)*sqrt(x)