Задача 26726 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
366
Все решения
y`=(u^ (альфа))`= альфа *u^ (альфа - 1)*u`
альфа=8/13
u=ctgx
y`=(8/13)*ctg^((8/13)-1)x * (ctgx)`=
=(8/13)*ctg^(-5/13)x * (-1/sin^2)
2.
∫ x^(альфа)=x^(альфа+1)/(альфа+1) +С
∫ x^(-7/4)dx=x^((-7/4)+1)/((-7/4)+1)+C =
=x^(-3/4)/(-3/4) +C=-4/(3x^(3/4))+C
3. табличный интеграл = arctgx +C
4.
∫ x^(-6)dx=x^(-6+1)/(-6+1) + C=x^(-5)/(-5) + C=-1/(5x^5) + C