Задача 26675 sqrt[2] sin x -sqrt[2] cos x =sqrt[3]...
Условие
предмет не задан
2013
Все решения
sinx-sin((Pi/2)-x)=sqrt(3/2)
2*sin((x-(Pi/2)+x)/2) * cos(((x+(Pi/2)-x)/2)=sqrt(3/2)
2*sin((x-(Pi/4))* cos(Pi/4)=sqrt(3/2)
sin((x-(Pi/4))=sqrt(3)/2
x-(Pi/4)=(-1)^k*(Pi/3)+Pik, k ∈ Z
x=(-1)^k*(Pi/3)+(Pi/4)+Pik, k ∈ Z
О т в е т. (-1)^k*(Pi/3)+(Pi/4)+Pik, k ∈ Z
sqrt(2)/2*sinx- sqrt(2)/2*cosx=sgrt(3)2.
sinx*cos(pi/4)-cosx*sin(pi/4)=sgrt(3)/2.
sin(x-pi/4)=sgrt(3)/2.
x-pi/4=(-1)^k*pi/3+pik.k ∈z.
x=(-1)^k*pi/3+pi/4+pik.k ∈ z