✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 26643 Найти точку на кривой y=-3x^2+4x+7

УСЛОВИЕ:

Найти точку на кривой y=-3x^2+4x+7 касательная в которой перпендикулярна к прямой x-20y+5=0

Добавил u57621293, просмотры: ☺ 268 ⌚ 22.04.2018. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA

Если прямая у=k_(1)x+b_(1) перпендикулярна прямой у=k_(2)x+b_(2), то k_(1)*k_(2)= - 1
Перепишем уравнение прямой x–20y+5=0 в виде
y=(1/20)x+(5/20)
k_(1)=1/20
k_(2)=-20
Угловой коэффициент касательной
k( касательной) = - 20

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x_(o)=k(касательной)

f`(x)=(-3x^2+4x+7)`=-6x+4
f`(x_(o))=-6x_(o)+4

-6x_(o)+4=-20
-6x_(o)=-24
x_(o)=4

y_(o)=-3*4^2+4*4+7=-48+16+7=-25

О т в е т. (4;-25)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
B_(1)C_(1) ⊥ пл.С_(1)СDD_(1) ⇒ B_(1)C_(1) ⊥ DC_(1)
О т в е т. 90 градусов
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32930
lim_(x→ 2 - 0) f(x)=lim_(x→ 2 - 0) 2^(1/(x-2))=2^(- ∞ )=0

im_(x→ 2 +0) f(x)=lim_(x→ 2 - 0) (3x+a)=3*2+a=6+a

Для непрерывности функции требуем, чтобы предел слева был равен пределу справа ( и значению функции в точке. Оно такое же как предел справа)
6+а=0
а=-6
[удалить]
✎ к задаче 32927
Найдем абсциссы точек переcечения графиков
4-x^2=3x;
x^2+3x-4=0
D=9+16=25
x=(-3-5)/2=-4; x=(-3+5)/2=1
S= ∫ ^(1)_(-4)((4-x^2)-(3x))dx=
=(4x-(x^3/3)-(3x^2/2))|^(1)_(-4)=
=4-(1/3)-(3/2)-(-16+(64/3)-24)=сосчитать
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32929
7.
log_(5)5+log_(0,25)64=1+ log_(1/4)4^3=1+3log_(1/4)4=1+3*(-1)=-2;
16.
3+log_(2)6=3*log_(2)2+log_(2)6=log_(2)2^3+log_(2)6=log_(2)(8*6)=log_(2)48
log_(2)48/log_(2)48=1
18.
log_(6)81/log_(6)9=log_(9)81=2
Формула перехода к другому основания справа налево.
20.
log_(sqrt(8))64=4, так как ((sqrt(8))^2)^2=64
log^(2)_(sqrt(8))64=4^2=16
21.
9^(3log_(9)11)=9^(log_(9)11^(3))=11^(3)
основное логарифмическое тождество
22.
4^(log_(2)sqrt(3))=2^(2log_(2)sqrt(3))=2^(log_(2)(sqrt(3))^2)=(sqrt(3))^2=3
25.
log_(1/8)sqrt(8)=log_(8^(-1))8^(1/2)=(-1/2)log_(8)8=-1/2
26.
4^(log_(6)72)/4^(log_(6_2)= (a^(m):a^(n)=a^(m-n))=
4^(log_(2)72 - log_(2)6)=4^(log_(6)72/2)=4^(log_(6)36)=4^(2)=16
27.
log_(3)sqrt(5)/log_(3)5=log_(5)sqrt(5)=log_(5)5^(1/2)=(1/2)log_(5)5=
=(1/2)*1=(1/2)
28.
(a^(m))^(n)=a^(m*n)

(5^(log_(3)7))^(log_(7)3)=5^(log_(3)7 * log_(7)3)=5^(1)=5

cм формула перехода к другому основанию
log_(a)b=1/log_(b)a ⇒
[b]log_(a)b*log_(b)a=1[/b]
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 32924
замена переменной
3^(x)=t;
t>0
9^(x)=(3^(2))^(x)=(3^(x))^(2)=t^2
27^(x)=t^3
3^(2x+1)=3^(2x)*3=3t^2
3^(x+2)=3^(x)*3^(2)=9t

(t-3)^3/(2t-4) ≤ (t^3-6t^2+9t)(t-t^2+2);

Переносим все слагаемые влево, приводим к общему знаменателю, приводим подобные слагаемые

(t-3)^3/(2*(t-2))+((t-3)^2*t)/((t-2)(t+1)) ≤ 0

*(t-3)^2/(t-2))*((t-3)*(t+1)+2t)/(t+1)) ≤ 0

(t-3)^2*(t^2-3)/(2*(t-2)(t+1)) ≤ 0

Метод интервалов
_+__ [-sqrt(3)] __-__ (-1) __+_ [sqrt(3)] _-_(2) __+__ [3] ___+_

Учитывая, что t >0

t ∈ [sqrt(3);2) U{3}

Обратный переход

sqrt(3) ≤ 3^(x) < 2 или 3^(x)=3
(1/2) ≤ x < log_(3)2 или x=1

О т в е т. [1/2; log_(3)2) U {1}
[удалить]
✎ к задаче 32923